1,证明函数f(x)=-x的平方+2x在(1,正无穷)上是减函数.2.求该几何体的表面积和体积.这个几何体上面是圆锥下面是圆柱,就_数学解答

1,证明函数f(x)=-x的平方+2x在(1,正无穷)上是减函数.2.求该几何体的表面积和体积.这个几何体上面是圆锥下面是圆柱,就是像铅笔的形状,长、高、直径全是2.
第二题其实就是求一个上面是圆锥下面是圆柱的几何体的表面积和体积.所给的条件全是2!

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解答

1∵f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
对称轴x=1,开口向下
∴在(1,+穷)减函数
2锥,柱高为2
锥面：母=√5,S=πrl=√5π
体V＝1/3*πr^2*2=2π/3
柱面：2*2πr+πr^2=5π, 体V＝2*πr^2=2π
∴面(5+√5)π,体V=8π/3