f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行
我知道它是无有理根的，那样就是不可约的吗？
人气：187 ℃ 时间：2019-10-18 08:40:26
解答
由于常数项的系数和最高次项的系数都是1
那么f(x)在有理数域上的根只可能是1或者-1
因为f(1)=1^4+1+1=3,f(-1)=(-1)^4+(-1)+1=1
都不等于0,即都不是根
所以f(x)在有理数域上无根
即f(x)在有理数域上不可约
推荐
- 怎样证明x^2+1在有理数域上不可约.
- 当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y）在任何矩形上不可积
- 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约
- 证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理数域上不可约
- 如何证明有理数是最小数域
- none of the mountains beyond the river had been taken.怎么翻译,专家级别解答,
- 已知函数f(x)=|x2-4x+3|,g(x)=mx,若方程f(x)=g(x)有四个不同的实数根,求m的取值范围
- 文字结构中含有“能”的所有汉字
猜你喜欢
