证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理数域上不可约
人气：486 ℃ 时间：2019-08-19 09:34:17
解答
方便起见,不妨改为证明f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)-1不可约.用反证法,假设f(x) = g(x)h(x),其中g(x),h(x)都是次数不小于1的有理系数多项式.由Gauss引理,不妨设g(x)与h(x)都是首1的整系数多项式.依次带入x = 1,2,...
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