∵角θ的终边经过点P（1，

3

），∴x=1，y=

3

，r=|OP|=2，
∴sinθ=

y

r

=

3

2

，cosθ=

x

r

=

1

2

，
则2sinθ+cosθ=

3

+

1

2

，
故答案为：

3

+

1

2

．