某市上年度的电价为每度0.8元,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调整至每度0.55至0.75元之间.经测算,若电价调整至每度x元_数学解答

某市上年度的电价为每度0.8元,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调整至每度0.55至0.75元之间.经测算,若电价调整至每度x元,则本年新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例,又当x=0.65元时,y=0.8亿度.
（1）求y与x的函数解析式：
（2）若每度电的成本为0.3元,则电价调整至多少时.本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?（收益=有电量×（实际电价-成本价）

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解答

1.本年新增用电y(亿度)与（x-0.4 ）成反比例.
则设y=k/(x-0.4)(1).因为当x=0.65时,y=0.8,所以0.8=k/(0.65-0.4).得k=0.2,代入(1)得y=1/(5x-2).
2.当x=0.52时,y=5/3.则用电度数为1+5/3=8/3亿度=(8/3)*100000000度.
收益=(8/3)*(0.52-0.3)*100000000=176000000/3元