立体几何解答题1,非常急平面α‖平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、D∈β.求证：M_其他解答

立体几何解答题1,非常急
平面α‖平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点,且A、C∈α,B、D∈β.
求证：MN‖平面α

人气：101 ℃　时间：2020-05-14 13:08:57

解答

过A点作CD的平行线,交平面β于E,连结AE,DE,
取AE的中点F,连结FN,FM
可知FN‖BD,FM‖BE,
所以平面FMN‖平面β,
所以MN‖平面β
即MN‖平面α