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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△BCD与△ABC的面积之比为______．
人气：260 ℃　时间：2019-08-20 19:59:07
解答
在Rt△ABC和Rt△BCD中，
∵∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°，
∴△BCD∽△ABC，
∴
BC
AB
=
CD
BC
，
又∵∠A=30°，∠ACB=90°，
∴
BC
AB
=
1
2
，
∴
BC
AB
=
CD
BC
=
1
2
，
∴△BCD与△ABC的面积之比=（
BC
AB
）2=
1
4
，
故答案为1：4．
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