函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则9a2+b2ab的最大值与最小值之和为（　　_数学解答

函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则

9a2+b2

的最大值与最小值之和为（　　）
A. 18
B. 16
C. 14
D.

人气：317 ℃　时间：2020-01-26 06:22:49

解答

令g（m）=（3a-2）m+b-a．由题意当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1可得，0≤g(0)≤10≤g(1)≤1，∴0≤b-a≤1，0≤2a+b-2≤1．即 a≤b≤1+a ①，2≤2a+b≤3 ②．把（a，b）看作点画出可行域，由斜率模型可得...