设：正方体边长设为：a
则：球的半径为

3 a

2

所以球的表面积S₁=4•π•R²=4π

3

4

a²=3πa²
而正方体表面积为：S₂=6a²
所以比值为：

S1

S2

＝

π

2

故答案为：

π

2

．