已知在关于X的方程ax^2-根号2bx+c=0中,a,b,c分别是钝角三角形ABC的三内角A,B,C所对的边,且B是最大边(1)
求证该方程有两个不等的正跟 (2)设方程有两个不等的正跟X,Y.若三角形ABC是等腰三角形,求X-Y的取值范围.
人气:147 ℃ 时间:2019-08-19 21:33:56
解答
由题知a不等于0
△=2b^2-4ac=2(b^2-2ac)
因为B是最大边
所以b^2>a^2+c^2
即△>(a^2+c^2-2ac)=(a+c)^2>0
所以方程有两个不等的根
又因为x1+x2=√2a/2b>0
x1*x2=a/c>0
所以这两根都为正根
第二题
(X-Y)^2=(X+Y)^2 -4XY=(2b^2-4a^2)/a^2=2(b/a)^2 -4>0
所以(X-Y)^2>0
这题有点问题吧.
推荐
- 已知二次函数y=ax^2+根号2bx+c,其中abc为钝角三角形的三边,且b为最大边.
- 在三角形abc中,角c为钝角,方程x^2-二倍根号三+2=0,且面积为二分之根号
- (1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两个不等...
- 在钝角三角形ABC中,a=1,b=3,则最长边c的取值范围 A(2,4) B(3,根号10) C (根号10,4) D以上都不对
- 钝角三角形ABC面积是1/2,AB=1,BC=根号2,则AC=多少
- log2 3×log3 2-log2 更号2
- 4.6克A与0.3mol 的氧气完全反应後,生成5.4克的C和0.2mol的D,则D的摩尔质量为?
- 改变句子词序,不改变句子本意:“我今天参加了少年宫组织的作文比赛”
猜你喜欢
- 学校体育队分组活动,每9人一组或每12人一组都剩余3人.学校体育队至少有多少人
- 用加减消元法解下列方程组:(1)3x-5y=-7 7x+6y=19
- 写命题有关题目的时候举了一个很傻的例子,我举的例子是:人不是猪.我的问题是:一、它是命题吗?若是,根据命题的定义,命题应该是由题设和结论构成,那么在这里面,题设是什么?结论是什么?二、若它为一个命题的逆命题,则原名题为?
- 做玩 在这谢谢大哥大姐们
- he met a beggar who said that he was always happy.
- 若数列{an}是等差数列,第五项a5=10,前三项之和S3=3,那麼公差d为
- 动物细胞概念图
- 1.( )does your father do?2.( )days are there in a week?There are seven days in a week.