已知方程x^2+y^2+ax+2a^2+a-1=0,若此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程_数学解答

已知方程x^2+y^2+ax+2a^2+a-1=0,若此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程

人气：320 ℃　时间：2020-06-26 07:58:33

解答

S最大等价于R^2最大,
方程为 (x+a/2)^2 + y^2 =1-a-7/4 a^2
即R^2=1-a-7/4 a^2
所以当 a = -2/7 时,R^2最大值为8/7
此时圆的方程为 (x-1/7)^2 + y^2 = 8/7