楼上最后一步错了
tan(π/4+a)=3
(tanπ/4+tana)/(tanπ/4-tana)=3
（1+tana）/(1-tana)=3
1+tana=3-3tana
4tana=2
tana=1/2
sina=1/√(1²+2²)=1/√5=1/5√5
cosa=1/√(1²+2²)=2/√5=2/5√5
sin（a+π/6）
=sinacosπ/6+cosasinπ/6
=1/5√5*1/2√3+2/5√5*1/2
=1/10√15+1/5√5
如果本题有什么不明白可以追问,