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已知3528a恰是自然数b的平方数.a的最小值是多少?35282 352821都不是平方数
人气:141 ℃ 时间:2019-08-19 23:27:10
解答
若a是0-9则:
√35280=187.82971010998
√35289=187.85366645344
因为没有超过188,所以不可能是0-9
若a是10-99则
√352810=593.97811407492
√352899=594.05302793606
在自然数594之间波动,所以b=594
所以594的平方=352 836
所以a最少值是36a等于36我已算出,但理由不充分。请详细讲一下。谢谢。因为a=10时:√352810=593.97811407492a=99时:√352899=594.05302793606而a的不断增大(10-99),必然会使得3528a的平方根不断增大,在593.97811407492与594.05302793606之间存在一个自然数594,所以当a不断增大时,必然会存在一个a,使得3528a=594的平方所以594就是所求的b。
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