1.
设角A＝arcsin(1/a)；；角B＝arcsin(1/b)
就是：A+B＝90度
sinA=1/a.sinB=1/b
又因为有等式：(sinB)^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2
所以就有：1-（1/a）^2=（1/b）^2
化简得到：a^2+b^2=(ab)^2
在直角三角形ABC中,有的c^2=a^2+b^2
所以就得到：c^2=a^2+b^2=(ab)^2
即：c=ab
lgc=lg(ab)=lga+lgb