1.在直角三角形ABC中角C=90度 arcsin(1/a)+arcsin(1/b)=(∏/2),求证lgc=lga+lgb
2.在四分之一圆中角AOB=45° 半径为R.P在圆弧AB上移动.Q在AO上R,S在OB上 .求矩形PQRS面积的最大值 并求此时点P的位置
(图应该能画出来吧)
人气:382 ℃ 时间:2020-06-15 18:33:52
解答
1.
设角A=arcsin(1/a);;角B=arcsin(1/b)
就是:A+B=90度
sinA=1/a.sinB=1/b
又因为有等式:(sinB)^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2
所以就有:1-(1/a)^2=(1/b)^2
化简得到:a^2+b^2=(ab)^2
在直角三角形ABC中,有的c^2=a^2+b^2
所以就得到:c^2=a^2+b^2=(ab)^2
即:c=ab
lgc=lg(ab)=lga+lgb
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