已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．求证：AD2-AB2=BD•CD．_数学解答

已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
求证：AD²-AB²=BD•CD．

人气：333 ℃　时间：2020-05-25 10:02:00

解答

证明：如图，过点A作AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE（三线合一），在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，∴AD2-AB2=AE2+DE2-AE2-BE2=DE2-BE2=（DE+BE）•（DE-BE）=（DE+EC）•BD=CD•BD即AD2-AB2=BD•CD...