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数学
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已知a,b,c为三角形ABC的三条边,化简根号(a+b+c)平方……
根号(a+b+c)² - 根号(a-b-c)²+ 根号(a-b+c)²+根号(a+b-c)²
人气:105 ℃ 时间:2019-08-17 15:46:18
解答
因为三角形三边的关系是:任意两边和大于第三边.
所以:a+b+c大于0;a-b-c小于0;a-b+c大于0;a+b-c大于0;
那么原式就可以根据一个数的平方的算术平方根=这个数的绝对值,来进行化简,然后去掉绝对值符号就可以了.
原式=(a+b+c)-(-(a-b-c))+(a-b+c)+(a+b-c)(式子中的双小括号是中括号了,我打不出来了)
=a+b+c+a-b-c+a-b+c+a+b-c
=4a
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