x²+x+1+10/(x²+x+1)-7=0设x²+x+1=y∴原方程可化为y+y/10-7=0y²-7y+10=0(y-2)(y-5)=0∴y=2 y=5∴x²+x+1=2 x²+x+1=5∴x=(-1±√5)/2 x=(-1±√17)/2