已知角AOB：角BOC=3：5,又OD、OE分别是角AOB和角BOD的平分线,若角DOE=60°,求角AOB和角BOC的度数?初一_数学解答

已知角AOB：角BOC=3：5,又OD、OE分别是角AOB和角BOD的平分线,若角DOE=60°,求角AOB和角BOC的度数?
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人气：130 ℃　时间：2019-08-22 13:31:34

解答

设∠AOB=x °,∠BOC=y°
∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线
∴∠DOB=(1/2)∠AOB
∠BOE=(1/2)∠BOC
又∵∠DOB+∠BOE=∠DOE=60
∴(1/2)∠AOB+(1/2)∠BOC=60
即（1/2)3x+(1/2)5x=60 (1)
∵x/y=3/5 (2)
联立方程解得x=45°,y=75°