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数学
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某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是( )
A. 12万元
B. 20万元
C. 25万元
D. 27万元
人气:313 ℃ 时间:2020-06-16 17:45:55
解答
设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,则该企业可获得利润为z=5x+3y,且
x≥0
y≥0
3x+y≤13
2x+3y≤18
联立
3x+y=13
2x+3y=18
解得
x=3
y=4
由图可知,最优解为P(3,4),
∴z的最大值为z=5×3+3×4=27(万元).
故选D.
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