△ABC是等腰三角形,∠A=30°,所以∠ABC=(180-30)/2=75°,因为DE是腰AB上的中垂线,所以EB=EA,∠EDB=∠EDA=90°,所以△EDB≌△EDA（边角边）,所以∠EBD=∠A=30°,所以∠EBC =∠ABC-∠EBD=45°