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数学
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为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
人气:225 ℃ 时间:2019-11-12 10:15:43
解答
(1)设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车(8-x)辆,依题意得
5x+10(8−x)≥60
20x+10(8−x)≥100
解不等式组得2≤x≤4
∵x为正整数
∴x的值为2,3,4.
∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案,
方案1:租甲种货车2辆,租乙种货车6辆;
方案2:租甲种货车3辆,租乙种货车5辆;
方案3:租甲种货车4辆,租乙种货车4辆;
(2)因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,且甲、乙两种货车共租8辆,所以租甲种货车越少,运输费越少.
所以方案1租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少,
此时运输费为1200×2+1000×6=8400(元).
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