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数学
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若n>0,关于x的方程
x
2
−(m−2n)x+
1
4
mn=0
有两个相等的正实数根,求
m
n
的值.
人气:304 ℃ 时间:2019-10-17 14:20:26
解答
由题意可得△=(m-2n)
2
-mn=0,且m-2n>0,
mn
4
>0.
即 m
2
+n
2
-5mn=0,且
m
n
>2
.
即
(
m
n
)
2
-5
m
n
+4=0,且
m
n
>2
.
解得
m
n
= 4
,或
m
n
= 1
(舍去).
总上可得
m
n
= 4
.
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