对于y=sin（2x-

π

3

），它的周期为π，当x=

π

3

时，函数y=sin（2x-

π

3

）=

3

2

，不是最值，
故函数的图象不关于直线x=

π

3

成轴对称图形，故排除A．
对于y=sin（2x+

π

6

），它的周期为π，当x=

π

3

时，函数y=sin（2x-

π

3

）=

1

2

，不是最值，
故函数的图象不关于直线x=

π

3

成轴对称图形，故排除B．
由于函数y=sinsin（2x-

π

6

）的周期为

2π

2

=π，当x=

π

3

时，函数y=sin（2x-

π

6

）=2取得最大值，
故函数y=sin（2x-

π

6

）的图象关于直线x=

π

3

成轴对称，故C满足条件．
对于y=sin（

1

2

x+

π

6

），由于函数的周期为

2π

1 2

=4π，不满足条件，故排除D．
故选：C．