一道概率论的问题,有关正态分布的设X~N(1,2),(10,1)且X与Y独立,令Z=2X-Y+3,求E(Z)和D(Z),并且写出Z_数学解答

一道概率论的问题,有关正态分布的
设X~N(1,2),(10,1)且X与Y独立,令Z=2X-Y+3,求E(Z)和D(Z),并且写出Z的概率密度!会做的指导下,

人气：140 ℃　时间：2020-04-02 22:25:07

解答

E(Z)=E(2X-Y+3)
=E(2X)-E(Y)+E(3)
=2E(X)-E(Y)+3
=2-10+3
=-5
D(Z)=D(2X-Y+3)
=D(2X)+D(Y)+D(3)
=4D(X)+D(Y)+0
=8+1+0
=9
所以Z~N(-5,9)
p(x)=exp((x+5)/9)/2pi