lim[1/x -1/(e^x-1)] (x→0)
=lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0)
=lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0)…(因为e^x-1~x)
=lim[(e^x-1)/2x](x→0)…(洛必达法则)
=lim(x/2x)……(又用e^x-1~x)
=1/2.你说得很清楚了但我还是不明白=lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0)=lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0)…(因为e^x-1~x是怎么算的不会算郁闷，谢谢你e^x-1~x，也就是证明lim(e^x-1)/x是否得1lim(e^x-1)/x用洛必达法则 分子分母同时求导=lim(e^x)x趋近与0,=1