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数学
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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于点E,且AE=CD/2,BD=8cm,求点D到AC的距离
人气:129 ℃ 时间:2019-10-19 22:21:23
解答
由△ADE相似于△BDC可得:AE/BC=AD/CD,得:(1/2)CD平方=BC*AD .设AB=CB=x,可得AD=x-8,CD的平方=64+x平方.带入(1/2)CD平方=BC*AD可得:
1/2(64+x平方)=x(x-8),化简为:x平方-16x-64=0,用求根公式求得x=8+8又根号2(另一根舍去),故AD=x-8=8又根号2,由AB=CB,∠ABC=90°可知∠DAC=45°,故点D到AC的距离=AD/根号2=8.
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