>
数学
>
设有曲面S:x^2/2+y^2+y^2/4=1及平面π:2x+2y+z+5=0,求曲面s与平面π之间的距离
人气:289 ℃ 时间:2020-01-27 02:50:28
解答
F(x,y,z) = x^2/2+y^2+z^2/4-1
任意点(x,y,z)的法向量为
(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)
=(x,2y,z/2)
平面π的法向量为(2,2,1),两向量平行
所以令x = 2k,y=k,z=2k
代入椭球方程得2k^2+k^2+k^2 = 1得k = 1/2或k = -1/2
代入点(-1,-1/2,-1)到方程2x+2y+z+5=0中得距离为d = |2*1+2*1/2+1-5|/√(2^2+2^2+1)=1/3
推荐
求曲面Z=4-x^2-y^2平行于平面T:2x+2y+z=0的切面方程,并求此曲面到平面T的最长距离
求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离
平面x+2y+3z=0到曲面z=x^2+2y的最短距离怎么求
已知曲面Z=4-X^2-Y^2 上点P处的切平面平行于平面2X+2Y+Z=1,则P点坐标为多少?
求平行平面2x-2y+z=4与2x-2y+z=-2的距离
夜莺的歌声中小夜莺是一个什么样的孩子 50字要句子,
为什么绝大多数化学反应是可逆的
[x-y]的平方=[x+y]的平方+[ ],则括号内应填的是
猜你喜欢
-What does your cousin do?-He works () repoeter for a magazine.
鲁滨逊的生活是怎样的生活
人类可以一直生活在地球上,直到地球毁灭?
He wants to show us how to make leaf paintings.的同义句是什么
《沁园春·雪》词的前半部分写的是什么?抓住了几个动词?
得道多助失道寡助的意思
如果一个数的平方等于1/64,那么这个数是_.如果一个数的立方等于1/64,那么这个数是_.
i'm sorry you have missed the train.it left 10 minutes ago用left 还是has left
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版