设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立_数学解答

设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立

人气：459 ℃　时间：2019-10-19 12:43:18

解答

相互独立：P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)
所以：P(A逆BC)=P(BC-A)
=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】
=P(BC)-P(ABC）
=P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)
=[1-P(A)]P(B)P(C)
=P(A逆)P(B)P(C)
得证