x^2-2x-3>0
x^2-3x+x-3>0
x(x-3)+(x-3)>0
(x-3)(x+1)>0
两个括号相乘大于0
则两个都大于0或都小于0
则x-3>0,x+1>0,则x>3
或x-3<0,x+1<0,则x<-1
所以x>3或x<-1