如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积_数学解答

如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积

人气：341 ℃　时间：2020-03-15 17:33:14

解答

设要剪去的三角形直角边为XCM
（4-2X）^2=2X^2
X=4-2根号2
所以八边形边长为 4-2X=4-(4-2根)=2根号X
面积=4*4-(4-2根号2)(4-2根号)/2 *4
= 16-(16-16根号2+8)*2
=16-48+32根号2
= 32(根号2-1)