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数学
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求他们都是自己的各位数字之和的83倍的所有的四位数?
人气:296 ℃ 时间:2020-04-22 10:27:03
解答
设四位数为abcd(a不等于0),则有
1000a+100b+10c+d=83(a+b+c+d),得
917a+17b-73c-82d=0
根据等式结构,得a=1,∵若a>=2,就算c,d都取最大值9,左边仍然>0
而在1000-2000中是83倍数的只有
1079,1162,1245,1328,1411,1494,1577,1660,1743,1826,1909,1992.
经检验得,只有1494.
解答完毕,望采纳
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