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数学
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如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线于点G.求证:BF=CG.
人气:293 ℃ 时间:2019-08-16 21:05:38
解答
证明:连接BE、EC,
∵ED⊥BC,
D为BC中点,
∴BE=EC,
∵EF⊥AB EG⊥AG,
且AE平分∠FAG,
∴FE=EG,
在Rt△BFE和Rt△CGE中,
BE=CE
EF=EG
,
∴Rt△BFE≌Rt△CGE (HL),
∴BF=CG.
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如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线于点G.求证:BF=CG.
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如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证bf=cg
如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC,交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC延长线于点G.求证:BF=CG.
△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF ⊥AB的延长线于F,EG ⊥AC于G,求证:BF=CG
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