已知弦长10,弧的最高点到弦的垂直距离是2,求该弧?我知道求弧长的,弧长＝∏×该弧所对的圆心角角度×半径,我想知道那个角度和半径怎_数学解答

已知弦长10,弧的最高点到弦的垂直距离是2,求该弧?
我知道求弧长的,弧长＝∏×该弧所对的圆心角角度×半径,我想知道那个角度和半径怎么求?

人气：412 ℃　时间：2020-06-15 04:03:05

解答

已知弦长L=10,弧的最高点到弦的垂直距离是H=2,求该弧的半径R,弧长C和圆心角A?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2/2+10^2/(8*2)
=7.25
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((10/2)/7.25)
=87.2度
=87.2*PI/180
=1.52203弧度
C=A*R=1.52203*7.25=11.035