∵菱形ABCD的周长为8cm，∴菱形的边长为2cm，
∵∠ABC：∠BAD=2：1，∴∠BAD=60°，
∴△ABD为等边三角形，则BD=2cm，
∵AC⊥BD，
∴AO=

3

cm，
∴AC=2

3

cm，
∴菱形的面积

1

2

AC•BD=2

3

cm²．