观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11…,这些等式反映了自然数间的某种关系,设n表示

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观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11…,这些等式反映了自然数间的某种关系,设n表示自然数,用含n的等式表示这个规律为______.
人气:859 ℃ 时间:2019-10-19 13:48:30
优质解答
将等式进行整理得:22-12=1×2+1;
32-22=2×2+1;
42-32=2×3+1;

所以规律为:(n+1)2-n2=2n+1;
故答案为:(n+1)2-n2=2n+1.
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