一种变压器的铁芯的截面为正十字型，如图，为保证所需的磁通量，要求十字型具有45cm2的面积．问该如何设计正十字型的宽x及长y，才能_数学解答

一种变压器的铁芯的截面为正十字型，如图，为保证所需的磁通量，要求十字型具有4

cm²的面积．问该如何设计正十字型的宽x及长y，才能使其外接圆的周长最短？

人气：390 ℃　时间：2019-09-29 01:44:49

解答

设外接圆的半径为R cm，则 R=12x2+y2．　　由2xy-x2=45，得 y=45+x22x．　　要使外接圆的周长最小，需要R取最小值，也即R2取最小值．　　设 f（x）=R2=14[x2+（45+x22x）2]=516x2+5x2+52（0<x<2R） &nb...