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数学
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点与抛物线
y
2
=4
10
x
的焦点重合,则双曲线的标准方程为______.
人气:108 ℃ 时间:2019-08-21 06:57:40
解答
由双曲线渐近线方程可知
b
a
=3 ①
因为抛物线的焦点为(
10
,0),所以c=
10
②
又c
2
=a
2
+b
2
③
联立①②③,解得a
2
=1,b
2
=9,
所以双曲线的方程为
x
2
−
y
2
9
=1
.
故答案为为
x
2
−
y
2
9
=1
.
推荐
双曲线C与椭圆x28+y24=1有相同的焦点,直线y=3x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.
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