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数学
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在△ABC中,AB=BC,cosB=-
7
18
,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=( )
A.
3
4
B.
3
7
C.
3
8
D.
3
18
人气:271 ℃ 时间:2020-05-27 20:58:15
解答
如图所示,
∵|AB|=|BC|,∴|BC|=2c.
又|AC|+|BC|=2a,∴|AC|=2a-2c.
在△ABC中,∵
cosB=−
7
18
,
∴
−
7
18
=
(2c
)
2
×2−(2a−2c
)
2
2×2c×2c
,
化为16e
2
+18e-9=0,又e>0.
解得e=
3
8
.
故选:C.
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