已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f_数学解答

已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.
(1)求f(1)、f(-1）
(2)求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数

人气：418 ℃　时间：2019-08-20 03:02:46

解答

（1）令x1=x2=1,得：f(1)=f(1)+f(1),得：f(1)=0；令x1=x2=-1,得：f(1)=f(-1)+f(-1),因为f(1)=0,所以,f(-1)=0；（2）令01时,有f(x)>0所以：f(b/a)>0b=(b/a)*a 因为f(x1*x2)=f(x1)+f(...