说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程)
人气：166 ℃ 时间：2020-04-11 16:35:14
解答
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+1
=[(X^2+5X)+4][(X^2+5X)+6]+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+24+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+25
=(X^2+5X+5)^2
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