定义在R上函数y=f(x),f0不等于0,当X大于0时,y大于1,且对任意a,b属于R,有f(a+b)=f(a)*f(b) 一:求_数学解答

定义在R上函数y=f(x),f0不等于0,当X大于0时,y大于1,且对任意a,b属于R,有f(a+b)=f(a)*f(b) 一:求证对于任意实数,都有y大于0 二:证明y是R上增函数

人气：452 ℃　时间：2020-06-14 08:09:18

解答

f(0)=f(0)*f(0)
f(0)≠0,f(0)=1
令x=a0
f(0)=f(x)*f(-x)=1
由f(-x)>1
00,f(x1-x2)>1
f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)>1
由f(x2)>0,得f(x1)>f(x2)得证