由2sin2α=-sinα，得：4sinαcosα=-sinα，
因为α∈（

π

2

，π），所以sinα≠0，
所以cosα=−

1

4

，则sinα=

1−sin2α

＝

1−(− 1 4 )2

＝

15

4

所以tanα＝

sinα

cosα

＝

15 4

− 1 4

＝−

15

．
故答案为−

15