数列1,2/3,4/9,8/27,……,2^2n-1/3^n-1……的各项和等于数列1,2/3,4/9,8/27,……,2^n-1_数学解答

数列1,2/3,4/9,8/27,……,2^2n-1/3^n-1……的各项和等于
数列1,2/3,4/9,8/27,……,2^n-1/3^n-1……的各项和等于
应该是这个

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解答

等比数列,公比是2/3,
接着就用等比数列求和公式
Sn=1[1-2/3^(n-1)]/(1-2/3)
=3[1-2/3^(n-1)]
如果n趋向于无穷的话,Sn就趋向于3