已知方程组{2x+5y=-6① ax-by=-4② 与方程组{3x-5y=16① bx+ay=-8②的解相同求(2a+b)2013_数学解答

已知方程组{2x+5y=-6① ax-by=-4② 与方程组{3x-5y=16① bx+ay=-8②的解相同求(2a+b)2013次方的值

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解答

其实这4个方程是同一组解
联立
3x-5y=16（1）
2x+5y=-6（2）
（1）+（2）
5x=10
x=2
y=-2
代入含有a和b的方程
2a+2b=-4（3）
2b-2a=-8（4）
（3）+（4）
4b=-12
b=-3
a=1
(2a+b)2013次方
= ( 2-3)2013次方
= ( -1)2013次方
= -1