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数学
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设y=|n(X+√(X^2+4)),求y的导数
人气:419 ℃ 时间:2020-05-09 07:03:00
解答
y=ln [x+√(x^2+4)]
两边取指数:
e^(y)=x+√(x^2+4)
[e^(y)-x]^2 = x^2+4
两边对x求导:
2[e^(y)-x][y'e^(y)-1]=2x
解出:y'e^(y)-1=x/[e^(y)-x]
y' = {1+x/[e^(y)-x]}/e^(y)
y' = {1+x/√(x^2+4)}/[x+√(x^2+4)]
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