若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
人气：472 ℃ 时间：2020-06-02 12:19:33
解答
∫f(x)dx=x^3-x+c
f(x)=(x^3-x+c)'=3x^2-1f(sinx)=3sin^2x-1
∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)
=∫(3sin^2x-1)dsinx
=1/3*3sin^3x-sinx+C
=sin^3x-sinx+C
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