函数y=tanx-tanx的三次方除以1+2tanx的平方+tanx的四次方,（x∈[π/24,π/6])的最大值和最小值之积是-_数学解答

函数y=tanx-tanx的三次方除以1+2tanx的平方+tanx的四次方,（x∈[π/24,π/6])的最大值和最小值之积是----

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解答

y=[tanx-(tanx)^3]/[1+2(tanx)^2+(tanx)^4]=(tanx)(1+tanx)(1-tanx)/[1+(tanx)^2]^2=1/2*{[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]}*{(2tanx)/[1+(tanx)^2]}=1/2*cos(2x)*sin(2x)=1/4*sin(4x),x∈[π/24,π/6],故4x∈[π/6,2π/3]...