如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm．_数学解答

如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm．

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解答

过A作AE⊥BC于E，
则∠AEB=∠AEC=90°．
又∵∠C=∠D=90°，
∴四边形ADCE为矩形．
∴AD=EC=6，DC=AE=12．
∴BE=BC-EC=11-6=5．
∵∠AEB=90°．
∴AE+EB=AB，
即AB=

AE2+EB2

＝

52+122

=13．
∴梯形的周长=13+6+12+11=42（cm）．