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数学
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如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,则这个直角梯形的周长为______cm.
人气:179 ℃ 时间:2019-12-20 17:09:34
解答
过A作AE⊥BC于E,
则∠AEB=∠AEC=90°.
又∵∠C=∠D=90°,
∴四边形ADCE为矩形.
∴AD=EC=6,DC=AE=12.
∴BE=BC-EC=11-6=5.
∵∠AEB=90°.
∴AE+EB=AB,
即AB=
AE
2
+
EB
2
=
5
2
+
12
2
=13.
∴梯形的周长=13+6+12+11=42(cm).
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