1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b);
(3)存在x.属于[a,b],f(x.) f(a); (4)存在x.属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x.)(a-b)
其中结论正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b);
(3)存在x。属于[a,b],f(x。) >=f(a); (4)存在x。属于[a,b],f(a)-f(b)>f′(x。)(a-b)
其中结论正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
人气:397 ℃ 时间:2020-05-19 01:06:31
解答
定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图象都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a<b),有f'(a)>0,f′(b)<0,说明在区间(a,b)内存在x0,使f′(x0)=0,
所以函数f(x)在区间(a,b)内有极大值点,同时说明函数在区间[a,b]内至少有一个增区间和一个减区间.
由上面的分析可知,函数f(x)在区间[a,b]上不一定有零点,故①不正确;
因为函数在区间(a,b)内有极大值点,与实数b在同一个减区间内的极大值点的横坐标就是存在的一个x0,所以②正确;
函数f(x)在区间[a,b]的两个端点处的函数值无法判断大小,若f(b)>f(a),取x0=a,则③不正确;
当f(a)>f(b),且x0是极大值点的横坐标时结论④正确.
故选B.
推荐
- 1.定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a0,f′(b)f(b);
- 设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为
- 设函数f(x)定义在(0,+∞)上,其图像经过点M(1,0),导函数f`(x)=x^-1,g(x)=f(x)+f`(x).
- 定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图象都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a<b),有f'(a)>0,f′(b)<0.现给出如下结论: ①∃x0∈[a,b],f(x0)=0; ②∃x0∈[a,b],f(
- 定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像是连续的,当x不等于0时,f'(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f(x)+1/x的零点
- 一道英语选择题,有关sell out的用法
- 自然数中a的最小因数是几,最大因数是几,最小倍数是几
- 一个饼干盒长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
猜你喜欢