设函数f(x)是定义在R上的可导偶函数,且图像关于点(1/2,1)对称,则f'(1)+f'(2)+f'(2^2)+…f'(2^100)的值为
如题
人气:313 ℃ 时间:2019-08-22 18:50:43
解答
y=f(x),f(-x)=f(x),f'(-x)=-f'(x)=f'(x),y'=f'(x)是奇函数,-f'(0)=f'(-0)=f'(0),f'(0)=0,且图像关于点(1/2,1)对称,所以2-y=f(1-x),y'=f'(1-x),f'(x)=f'(1-x)=-f'(x-1),f'(x+1)=f'(x-1),f'(x+2)=f'(x).
f'(1)=f'(0)=0,f'(2)=f'(2+0)=f'(0)=0,f'(4)=f'(2+2)=f'(2)=f'(0)=0,f'(8)=f'(6+2)=f'(6)=f'(4+2)=f'(4)=0.
f'(2^100)=0
所以原式的值为0
推荐
- f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,f(x)=-x2+1,则当x∈(-6,-2)时,f(x)=_.
- 设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数它的图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,函数f(x)=-x^2+1,则x∈[-6,-2]时,f(x)=
- f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意的X1,X2属于【0,0.5】都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0
- 设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称
- 定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+1)=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗
- y^2+py+q=(y-4)(y+7) p=() q=()
- 11/17-(5/15-6/17)有没有简便算法?
- 台风和闪电如何为人类造福 急
猜你喜欢